Роден на 15 юни 1964 г. в Копенхаген. Юноша на КБ, дебютира в професионалния футбол в този отбор. По-късно преминава в Брьондби. През 1982 г. Лаудруп е закупен от Ювентус, но заради ограниченията в бройката на чужденците е преотстъпен в Лацио през 1983 г. За римските "орли" играе два сезона, след което е взет в Ювентус, където играе редом до френската суперзвезда на "бианконерите" Мишел Платини. След четиригодишен престой в Торино, Лаудруп преминава в Барселона. Петте години престой на "Камп Ноу" са най-успешните в кариерата на датския плеймейкър. Той е безспорен мотор виграта на каталунците и част от знаменития дрийм тийм. Неслучайно в края на 20 век, Лаудруп бе избран за най-добрия чужденец, играл в ла Лига за последните 25 години, изпреварвайки звезди като Марадона, Кройф, Неескенс, Валдано, Санчевс и др. В края на сезон 1993/1994 датчанина е в конфликт със старши треньора на Барселона Йохан Кройф и не подновява договора си с клуба. Вместо това подписва за две години с вечния враг Реал Мадрид. Още в първия си сезон с "белия балет" Лаудруп извежда тима до шампионската титла на Испания. През 1996 г. подписва с японския Кобе, а кариерата си приключва в Аякс през 1998 г.

С Ювентус има шампионска титла на Италия от 1986 г. и Междуконтинентална купа от 1985 г. С Барселона- 4 пъти шампион на Испания, една Кралска купа, КЕШ, Суперкупа на Европа и две Суперкупи на Испания. С Реал Мадрид- шампионска титла на Испания, с Аякс- шампионска титла и купа на Холандия.
Лаудруп има 104 мача и 37 гола за националния отбор на Дания, с който играе на Мондиал 1986 и 1998 и на Евро 1984 и 1988. По два пъти е играч на годината в датския и испанския шампионат. От 2002 г. Лаудруп е старши треньор на Броньдби, с когото печели една шампионска титла и две национални купи.